水平正方形 / 对角长方形
水平切面与上、下底面平行，只切到四条竖棱，所以得到正方形。沿一组对角方向切过中心，仍有四个顶点，但两组边长不同，得到长方形。
几何与空间 · 初中
正方体截面3D
一刀切过正方体，切口会是什么形状？转动模型、移动切面，把看不见的内部关系变成可观察的图形。
拖动旋转 · 方向键左右旋转
正在准备 3D 模型…
− 靠近顶点中心+ 靠近顶点
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截面的边从哪里来？
平面切过正方体的一条棱，就在截面上得到一个顶点。把这些顶点按顺序连接，得到切口的边界。切面方向和位置一起决定它碰到哪些棱。
中心六边形 / 角部三角形
当切面法向量为 (1,1,1) 且穿过中心时，它同时切到六条棱，所以得到六边形。把同一切面移向顶点，它只切到从该顶点伸出的三条棱，截面变成三角形。
判断截面时，不要只看画面像什么。先数切面与哪些棱相交，再按顺序连接交点。
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检查理解
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正方体截面练习
姓名：____________- 水平切过正方体，截面是什么形状？
- 中心六边形截面与几条棱相交？
- 为什么靠近顶点的截面是三角形？
正方体截面练习 · 答案
- 正方形。
- 六条棱。
- 切面只与从该顶点伸出的三条棱相交。